Výraz "velká kulatá" není úplně vystihující technický popis

Ale jo, pokud funguje tam, bude i tady.
Hele, obecně: skoro všechny běžné malé LED fungují na napětí okolo 2 voltů (1,8 - 3 podle typu) a proud cca 5 - 10 mA.
Takže: napájení máš cca 16 V, mínus 2 V na diodě = 14 V. Řekněme, že začneme s 5 miliampéry.
Ohmův zákon: odpor R = U/I, tedy 14 V/0,005 A = 2800 ohmů. Ale pro požadovaných 10 mA (0,01 A) to bude už jen polovina, 1400 ohmů.
Začal bych tím, že bych našel rezistor cca 2200 ohmů, nebo dal dva 1000ohmové do série, zapojil bych to a zkusil.
Já třeba používám až 10 kiloohmů, skrz LED pak teče něco málo přes 1 mA a je to OK, ale to fakt strašně závisí na svítivosti té které diody (typu a někdy i kusu).